Ch-3 Z-Score

Z-Scoreとは?データがどのくらいMeanから離れているか

Z-Scoreはとあるデータポイントがデータ全体の中でどの位置にあるか相対的に表すための数字です。
Numerical Measuresの項目では平均値のMeanやMedianはデータを小さいほうから大きい方へ並べた時、ちょうど真ん中ぐらいに来ることを紹介しました。
Z-Scoreは逆にある数値データがMeanからどれくらい離れているかを相対的に表すための数字です。
Z-Scoreは下記の式で表されます。

例えば、あなたの年収が750万円だとします。
平均年収Meanは650万円でStandard Deviationは50万円だとします。
z=(750-650)/50=2
Z-scoreは2となりあなたの年収は年収平均Meanより2Standard Deviation分離れていると言えます。
Excel Function: Z-score
=STANDARDIZE(x,mean,STD)
Excelの関数ではSTANDARDIZEを使い、x(求めたいデータポイント)、Mean,STD(Standard Deviation)を指定します。先の例だと=STANDARDIZE(750,650,50)となります。

Z-Scoreの使い方

Z-Scoreが分かれば、そのデータが何Standard Deviation分Meanから離れているかが分かります。
ちなみに、MeanのZ-Scoreは0となります。Meanより低ければZ-Scoreはマイナスの数値になり,Meanより高ければZ-Scoreはプラスの数値になります。
今後のチャプターで紹介していきますが、Z-Scoreが分かれば、そのデータが全体上位何%に含まれているなどがわかるようになります。また逆に、何点であれば上位何%に入ることができるかなどがわかるようになります。

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