Ch2-2 主なDistributionの形

Frequency Distributionのセクションでみたように、データを小さい方から大きい方へ並べ替えてグラフにしたときに様々なShape(形)が見えてきます。その形をDistributionと呼び、日本語では分布と呼ばれます。
統計学ではその分布の形によって区別をします。ここではFrequency Distributionを作った時に良く見られる形を4つ紹介します。ここで紹介する以外のDistributionもたくさんありますが後ほど紹介します。

Uniform Distribution

どのデータ範囲も同じ頻度であらわれます。
例えばサイコロを振ったときの各出る目の確率は全部等しく1/6なので下記のような形になります。

Bell Shape Distribution

Bell Shape(釣鐘型)の Distributionは各データがMeanより多いもの少ないものが同じくらいあつまってできています。 完全なBell ShapeであればMean・Median・Modeが同じ値になります。
例えば人間の身長や体重など、ほとんどの人が平均から少し高いか低いかです。中には極端に離れている人もいるかもしれませんが、ほんの僅かでしょう。

Right Skewed Shape Distribution

Distribution の右型が凹んでいる タイプです。少ない数のデータの方に偏りがあります。
特徴としては山の先端がModeとなりMeanはそれよりも右側でその間にMedianがあります。
Mode-Median-Meanの順になります。
例えば、小売店の商品価格帯別の売上数なども当てはまる場合があります。
低価格帯ものはたくさん個数が売れ、高価格帯のものはそれほどたくさん売れない。

Left Skewed Shape Distribution

Right Skewed Shapeとは逆に左側が凹んでいるタイプです。大きい数のデータの方に偏りがあります。
特徴としては山の先端がModeとなりMeanはそれより左側でその間にMedianがあります。
Mean-Median-Modeの順です。
例えば、人間の寿命などが当てはまります。

Skewness ゆがみ具合

Skewとはゆがみとか曲がりとかを意味します。
Skewnessは完全に左右対称できれないなBell Shapeからどのくらいゆがんでいるかを計る数字です。
Excel Function: Skewness
=SKEW(Data Area)
Excelの関数では=SKEWを使い、データの範囲を指定します。
もし数値がマイナス値であればLeft Skewed Shape Distribution.
もし数値が0であれば、Bell Shape Distribution.
もし数値がプラスの数値であれば Right Skewed Shape Distribution.
数式では下記のように表されます。

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