Ch4 Probability のチャプターについて

高校や中学校の数学でも習ったと思います。
確率の計算を極めようと思うととても複雑で難しいものですが、基本的な確率の考え方を抑えておくと今後の統計学のチャプターの理解の手助けになるのでここでもう一度おさらいしてみます。

Probability 確率

Probability 確率とは、あることが起こる可能性の度合いを表したものです。
例えば、サイコロを転がした時に1の目がでる可能性は1/6です。約16.7%の確率です。
確率の求め方は、求めたい条件の頻度や数を起こりうるすべての可能性(通りの数)で割ります。

トランプカードの例

トランプカードを使って考えてみます。
トランプは◆ダイヤ、♥ハート、♣クラブ、♠スペードの4種類とそれぞれにA(エース)からK(キング)まで13のカードがあります。
トランプカードはジョーカーを入れなければ、
13×4で52枚のカードで構成されています。
例えばトランプカードデッキの中から無作為に1枚カードを引いた時A(エース)を引く可能性はどのくらいか。
P(Aエース)=?
一般的に PはProbabilityを意味し()の中は求めたい可能性の条件を書きます。
トランプの中にはA(エース)は◆A、♥A、♣A、♠Aの4種類があります。
トランプの中には全部でカードが52枚あります。
4(求める可能性の通り数)/52(すべての起こりうる可能性の数)= 約7.7%
つまり
P(A)=約7.7%となります。

Combinations 組み合わせ

Combinations 組み合わせは、互いに異なるもののなから特定の数を選び、その選び方の数のことをいいます。
例えば、赤・青・緑・紫・茶の5種類ボールから2つのボールを選びます。その組み合わせはどのくらいでしょう?
高校の数学では下記のような数式を習ったと思います。

がここではExcelの関数を使ってより簡単に答えをもとめてみます。
Excel Function:Combination
=COMBIN(number, number chosen)
Excelの関数では=COMBINを使い、全部の種類の数、選ぶ種類の数を指定します。
つまり
=COMBIN(5,2)と入力すると10とExcelが自動で計算してくれます。
答えは10通りとなります。

Permutations 順列

Permutations 順列では、組み合わせとちがいその順番も含んだ選び方の数を数えます。
例えば、赤・青・緑・紫・茶の5種類のボールからボールを一つ選んだあと更にもう一つ選びます、そのとおりの数はいくつあるでしょうか?
高校の数学では下記のような数式を習ったと思います。

がここでもExcelの関数を使ってより簡単に答えをもとめています。
Excel Function:Permutation
=PERMUT(number, number chosen)
Excelの関数では=PERMUTを使い、全部の種類の数、選ぶ種類の数を指定します。
つまり
=PERMUT(5,2)と入力すると20とExcelが自動で計算してくれます。

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