Z-SCORE とは？データがどのくらい MEAN から離れているか

Z-Score はとあるデータポイントがデータ全体の中でどの位置にあるか相対的に表すための数字です。

Numerical Measures の項目では平均値の Mean や Median はデータを小さいほうから大きい方へ並べた時、ちょうど真ん中ぐらいに来ることを紹介しました。Z-Score は逆にある数値データが Mean からどれくらい離れているかを相対的に表すための数字です。

Z-Score は下記の式で表されます。

例えば、あなたの年収が 750 万円だとします。 平均年収 Mean は 650 万円で Standard Deviation は 50 万円だとします。

z=(750-650)/50=2

Z-score は２となりあなたの年収は年収平均 Mean より 2Standard Deviation 分離れていると言えます。

Excel の関数では STANDARDIZE を使い、x(求めたいデータポイント）、Mean,STD(Standard Deviation)を指定します。先の例だと=STANDARDIZE(750,650,50)となります。

Z-SCORE の使い方

Z-Score が分かれば、そのデータが何 Standard Deviation 分 Mean から離れているかが分かります。

ちなみに、Mean の Z-Score は 0 となります。Mean より低ければ Z-Score はマイナスの数値になり,Mean より高ければ Z-Score はプラスの数値になります。

今後のチャプターで紹介していきますが、Z-Score が分かれば、そのデータが全体上位何％に含まれているなどがわかるようになります。また逆に、何点であれば上位何％に入ることができるかなどがわかるようになります。