RANDOM VARIABLE X とはなにか？

Random Variable とはランダムな実験(Experiment)により得られる結果・数値のことをいいます。

例えばサイコロを振った時出る目は 1,2,3,4,5,6 で、これらは Random Variable です。
ランダムとはサイコロを振る時特定の目を出そうとか意図をせずに無作為におこなうことをいいます。
ここでいう実験とはサイコロ振るなど何かを試行することをいいます。
Random Experiment ランダムな実験は以下のような条件が必要です。

しっかりとした結果が出る。
一度の試行につき一つの結果しかでない。
結果は意図的でなく偶然によるものである。

もう一度サイコロで考えてみます。

1 しっかりとした結果がでる。

普通サイコロを振った時サイコロの特性上かならずどれかの面が上になります。その上の面の目がどれかを確認することができます。
もし無重力空間でサイコロを振ったらどの目が上かわからずふわふわ浮いてどの目がでているのか確認できないので Random Variable として扱うことはできません。

2 一度の試行につき一つの結果しかでない。

サイコロ振った時かならず一つの目しかでないですよね？
サイコロを振ったとたん分裂して複数の目がでるようでは Random Variable として扱うことはできません。

3 結果は意図的でなく偶然によるものである。

もし、イカサマなどをして特定の目が出るようにサイコロを振った場合は Random Variable として扱うことはできません。人間の意図・思惑が介在しそれが影響するような結果ではいけません。

dice

Random Variable の例

ポテトチップスの袋の中身の重さ　 30.02g,30.13g,30.05g,,,, 不良品=1 良品=0

2 つのタイプの RANDOM VARIABLE

Random Variable には Discrete と Continuous の２種類のタイプがあります。

Discrete Random Variable

Discrete とは数字と数字と間にすき間・隔たりがあることです。

Discrete Random Variable は例えば
お店にくるお客さんの数 0 人,1 人,2 人,3 人,4 人,,,,1.3 人とか 1.4 人とかが来ることがありません。

Continuous Random Variable

Continuous とは数字と数字の間が連続してつながっているということです。

Continuous Random Variable は例えばポテトチップスの袋の中身の重さ、30g と 31g の間には無段階でつながりがあります。

他にも、距離・長さといったものも無段階でつながりがあります。お金も一見 Discrete Random Variable ですが Continuous Random Variable の一つとして扱います。